前回の記事でギブアップと記載していましたが、最後に読んだページが非常に参考になりました。
↓そのページはこちらです
価格.com B85M-Gクチコミ掲示板 『CPUを交換するとBIOSが立ち上がりません。』
https://bbs.kakaku.com/bbs/K0000516856/SortID=20432745/
【作業は自己責任でお願いします。】
結論からいうと Intel Management Engine（IME） をバージョンアップするためには Intel Management Engine Interface(IMEI) をバージョンダウンする必要があるということです（解釈が間違っていたらすいません）。
具体的に書くと、まず IMEI の2013年版をバージョンダウンする。この際、製品のメーカーには該当 IMEI が古すぎてアップされていない場合があるので、他のメーカーのもので代用できる可能性があるのでそちらを探します。見っかったら、その IMEI をインストール（実行の際にバージョンダウンですがよいですか？との確認が来ると思います）します。正常終了すれば BIOSデータに添付されている BIOS updater のインストーラーを起動します。この時点でインストーラーにBIOSを指定する枠が表示され、その枠にBIOSを設定してyesボタンを押すと、BIOSが更新され i7-4790K が使用可能になります。
動作確認後は、BIOSもIntel(R) Management Engine Interfaceも最新バージョンに戻しておいた方が良さそうです。
蛇足ですが、作業とデバイスバージョン、BIOSの遷移を記載しておきます。
1. IMEI の2013年版をインストールするとIntel(R) Management Engine Interface
のバージョンがダウンします。№はメモを取っていなかったので不明です。
Intel(R) Management Engine Interfaceのバージョンの表示方法は次の通りです。
winスタートボタン右クリック → デバイスマネージャー → システムデバイス → Intel(R) Management Engine Interface を右クリック → プロパティ → ドライバータブ → バージョンが表示
2. BIOS updater のインストールを行うとBIOSで確認できる ME version が 9.0.30.1482 にアップされます（ME versionはBIOS画面で確認できます）。またBIOS自体は指定したBIOSのバージョンに置き換わっています。
今以上に情報が少ない中で、いろいろ試行錯誤された方々には尊敬の念を隠せません。ありがとうございました。